학부 공동 |
G10464 |
대수학Ⅰ |
군, 가환환, 가군의 기본 성질과 분류, 카테고리 이론 등을 다룬다. |
G10744 |
대수적위상수학 |
Fundamental group, Covering space, Simplicial and Singular homology, Homotopy 이론 등을 다룬다. |
G10469 |
실해석학Ⅰ |
측도, 적분, 측도의 분해, -공간, 복소측도, 적공간에서의 적분등을 다룬다. |
G10749 |
복소해석학Ⅰ |
복소수, 복소함수, 해석함수, 코오시 정리와 공식, 조화함수, 포아송 적분, 공형변환, 정규족 등을 다룬다 |
G10472 |
미분위상수학 |
미분다양체, 접공간, 몰입, 침몰, 함수공간상에 위상, 근사, 모스-사드 정리, 횡단성 등을 다룬다. |
G10752 |
수치미분방정식 |
미분방정식의 수치방법에 대하여 다룬다. 초기치문제, Stiff 문제, 경계치문제, 편미분방정식에 대한 well-posed 초기치문제 등을 중점으로 한다. Norm의 선택과 안정성에 관한 정의, 유한차분방법에 대한 Fourier 방법과 energy방법 등을 논의하며 유한요소법도 다룬다. |
G10815 |
타원곡선암호학 |
elliptic curve의 구조와 성질, elliptic curve 상에서 이산대수문제, elliptic curve 암호 시스템과 구현에 대해 연구한다. |
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전공선택 |
G10474 |
대수적수론Ⅰ |
확장체에서의 ring of integers와 integral closure, ideal의 prime ideal 의 곱, inertia 군, ideal class 군, cyclotomic 확장체, Minkovski의 부피 공식, generalized ideal class. |
G10481 |
대수곡선론 |
Affine 대수 곡선, 좌표 환, 사영곡선, Bezout's 정리, Riemann-Roch 정리 등을 다룬다. |
G10488 |
선형및다선형대수 |
Bilinearform,쌍대성,sesquilinearform,직합,quadratic함수,교대form,수직기저,hyperbolic공간,Witt's정리,Witt군,Clifford대수,alternatingform,Paffian,Hermitianform,spectral정라,tensor대수,alternating곱,symmetric product, Euler Grothendeick 환 등을 다룬다. |
G10491 |
미분기하학Ⅰ |
외대수, 의 부분다양체, 움직이는 틀, 미분다양체, 벡터 다발, 형식과 거리, 다양체에서의 적분, 접속 등을 다룬다. |
G10497 |
후리에해석학 |
극대함수, 특이적분, 포아송적분, 리틀우드-팰리 이론과 승수 등을 다룬다. |
G10507 |
함수해석학특론 |
바나흐공간, 힐버트공간, 선형범함수 및 작용소, 쌍대성, 스펙트랄 이론 등을 다룬다. |
G10511 |
복소해석학Ⅱ |
무한곱, 전해석함수와 유리형함수, 해석적접속, 바이어스트라스 인수분해정리, 미탁레플러 정리, 단엽함수 등을 다룬다. |
G10514 |
근사이론 |
영상처리, 컴퓨터 그래픽스, 수치미분방정식 등에 활용되는 근사방법의 전반적인 이론을 공부한다. |
G10517 |
수치선형대수학 |
기본적인 행렬을 이용한 알고리즘을 다룬다. LU분해, Choleskey 분해, QR분해, eigenvalue 문제들을 응용문제와 함께 논의한다. 알고리즘의 implementation에 관련된 이슈, 오차분석, 안정성의 문제를 다룬다. |
G10521 |
응용미분방정식 |
비선형체계에 대한 존재성과 유일성, 2차 Linear 방정식, Spectral론과 Special function의 소개, 2차원에서의 nonlinear system의 기하학적 의미, 안정성, bifurcation, 주기계수를 갖는 방정식, 다차원에서의 기하학적 의미 등에 대해 다룬다. |
G10523 |
과학계산 |
복잡한 과학프로그램의 design과 실행에 대해 다룬다. 기계와 Operating System의 구조와 효율적인 Algorithm과 프로그램 design, efficiency, reliability, portability의 관계에 중점을 둔다. 물리현상의 Simulation, Biological, Chemical System에서의 프로그램 등을 다룬다. |
G10525 |
수론과암호학 |
페르마의정리,유한체와잉여류등기본적수론의이해와복잡도이론및 공개키 시스템에서의 RSA 암호화 과정과 공격, 타원곡선 암호 시스템에 대해 공부한다. |
G10526 |
암호학과통신보호 |
암호학에 대한 기본 배경을 설명하고 공개키 암호 시스템에서 인수분해 문제와 이산대수 문제, 겹선형 함수에 기반한 현대 암호 스킴에 대해 연구한다. |
G10535 |
대수학특론Ⅰ |
대수학 분야의 최신 논문들을 중심으로 다룬다. |
G10563 |
편미분 방정식 Ⅰ |
극소존재정리, 라플라스작용소, 디리클렛 및 뉴만문제와 적분방정식, 열작용소, 소볼레프공간 등을 다룬다. |
G10610 |
위상수학특론Ⅰ |
Chern모임,복합벡터다발,분해원리,Frag다양체,Pontrjagin모임,Grassmann 다양체, 보편다발 등을 다룬다. |
G10631 |
미분위상수학 Ⅰ |
미분 가능한 구조, 접 다발, 끼워 넣기, 강한 위상과 약위상, 해석 근사. Morse-Sard 정리, 횡단성 등을 다룬다. |
G10635 |
리만기하학Ⅰ |
Toponogove 의 정리, 호모지니어스 공간, 닫힌 측지적 절단 궤도, 음의 곡률을 갖는 다양체들을 다룬다. |
G10637 |
광역적해석학 Ⅰ |
Jet 다발, 미분작용소, Banach space에서 값을 갖는 섹션, 미분 functor, 쌍대 Functor, 모듀라이 공간, 예 등을 다룬다. |
G10648 |
최적화론Ⅰ |
제약조건이 없는
최적화문제의 기본적인 성질, line search 방법,신뢰구간방법, conjugate gradient 방법, 실질적인 Newton방법, 도함수 계산법,
quasi-Newton methods, large-scale quasi-Newton 방법, 비선형 최소자승법 등을 다룬다. |
G10652 |
응용수학Ⅰ |
유한차원의 벡타공간, 함수공간, 적분방정식,미분작용소들, Calculus of variation, 복소변수이론 등을 다룬다. |
G10654 |
수치해석특론 |
병렬처리를 위한 선형대수적 방법, 고성능컴퓨터에서의 실행방법,사용효율성, sparse 선형계의 직접방법을 병렬처리로 실행하는 법,반복방법의 실행법 등을 다룬다. |
G10663 |
수리모형화 |
기본적인 수학을 이용하여 model을 구성하고 분석한다.주로 Optimization, optional control, probability, queues, difference 방정식, 미분방정식, dimensional analysis, 인구발생학, 교통량흐름, 경제학의model을 배운다. |
G10665 |
현대암호론Ⅰ |
비밀키 시스템, 공개키 시스템, 양자암호,영지식 증명, 다자간 키 공유 등 현행의 암호시스템을 연구한다. |
G10669 |
공개키암호론Ⅰ |
RSA나 ECC 등에 기반한 암호 응용에 대해 연구한다. |
G10676 |
컴퓨터알고리즘 |
디자인과 분석에 대한 알고리듬을 다루고 P, NP 문제 등을 다룬다. |
G10756 |
대수학Ⅱ |
Galois 이론, 비 가환환, 군 표현론의 구조등 대수학의 주요 구조를 다룬다. |
G10766 |
응용대수학 |
대수 및 수론의 응용으로, 코딩이론, 여러 가지 암호이론 등을 다룬다. |
G10771 |
리군론 |
Lie 군과 Lie 대수, Lie 부분 군, exponential 함수, 동형사상, adjoint representation, bilinear form, derivation, homogeneous 다양체, homogeneous manifolds 의 예 등을 다룬다. |
G10774 |
리만곡면론 |
리만곡면,holomorphic과meromorphic함수와 differentials, 특이성, Riemann-Hurwitz 공식, Riemann-Roch 정리, 쟈코비안 다양체와 아벨의 정리, Riemann bilinear form, Jacobi inversion 정리, 모듀라이 공간 등을 다룬다. |
G10777 |
미분기하학Ⅱ |
미분기하학 Ⅰ 내용의 응용. |
G10782 |
실해석학Ⅱ |
Lp-공간의 보간법, 합성곱, 푸리에변환 등을 다룬다. |
G10788 |
함수해석학개론 |
바나흐공간, 힐버트공간, 선형범함수 및 작용소, 쌍대성, 스펙트랄 이론 등을 다룬다. |
G10792 |
해석학특론 |
실해석학과 함수해석학 분야에서 학생들의 요구에 부합되는 주제를 정하여 다룬다. |
G10799 |
복소함수특론 |
복소함수분야에서 학생들의 요구에 부합되는 주제 등을 다룬다. |
G10801 |
응용편미분방정식 |
1차 방정식의 특성과 성질, 2차방정식, elliptic, hyperbolic, parabolic으로의 분류, Laplace equation, Fourier series와 적분의 사용법, hyperbolic system, elliptic equation의 a priori estimates, parabolic equation을 위한 semigroups, fundamental solutions, spectral 해석, nonlinear problem등에 대해 다룬다. |
G10802 |
고급수치해석 |
data의근사방법,다항식qrks법,IterativeSolution의계산적, 이론적 배경, 수렴도, nonlinear 문제를 위한 수치방법, line search와 univariate minimization, 계산적, 이론적 behavior, 수렴도 등을 다룬다. |
G10819 |
영상처리 |
영상의 복원, 압축, 윤곽선 추출 등에 관한 수학적 이해를 공부한다. 해석학 개념과 기본 근사이론을 바탕으로 하여 퓨리에 변환, subdivision, scaling함수, multi-resolution, 그리고 웨이블릿 이론에 관하여 배운다. |
G10824 |
현대암호학특론 |
최근에 제안된 암호시스템에 대해 연구하고 안전성 증명에 대해 연구한다. |
G10892 |
편미분방정식Ⅱ |
극소존재정리, 라플라스작용소, 디리클렛 및 뉴만문제와 적분방정식, 열작용소, 소볼레프공간 등을 다룬다. |
G10950 |
위상수학특론Ⅱ |
화이버 번들에서의 스펙트럼 수열, Gysin 수열, Leray 작도, 호몰로지 스펙트럼 수열, 경로 화이버화, Eilenberg Maclane 공간, transgression, Postnikov 근사, 구면 군의 계산 등을 다룬다. |
G10983 |
게이지이론 |
사차원 다양체, 연결 기하. 자기 쌍대Yang-Mills 방정식, Sobolev 끼워 넣기 정리, Weitzenbock 공식, 없앨 수 있는 특이점 정리, 자기 쌍대 연결 정리 등을 다룬다. |
G10998 |
수치방법과계산Ⅱ |
Hyperbolic편미분방정식, 유한요소법의 해석, 정확도, multistep 방법의 안정성, dissipation과 발산, parabolic 편미분방정식, 고차원에서의 편미분방정식계, 2차 방정식 등을 다룬다. |
G11005 |
최적화론Ⅱ |
제약조건이 있는 최적화문제의 이론, 선형계획법, simplex 방법, 내점법, 비선형최적화문제의 알고리즘에 관한 기본적인 상항, Lagrangian 방법, 2차계획법,순차적인 2차 계획법 등을 다룬다. |
G11017 |
응용수학Ⅱ |
변환과 spectral 이론, 편미분 방정식, inverse scattering 변환, 점근적 확장,섭동 이론, singular 섭동이론을 다룬다. |
G11043 |
현대암호론Ⅱ |
안전성 증명, 암호분석 등에 대해 연구한다. |
G11048 |
공개키암호론Ⅱ |
공개키에 기반한 최근에 나온 암호 스킴에 대한 연구를 한다. |