이준엽 교수의 연구분야는 수치해석학으로 보다 구체적으로는 적분방정식기반의 고속수치방법과 이를 응용한 역문제의 수치해법에 관한 것들이다. 이중 Accelerating the Nonuniform Fast Fourier Transform은 1965년 개발된 FFT를 확장하는 주요한 연구 성과로 응용수학분야의 대표적 연구 성과 중 하나이고, 이러한 비균등 푸리에 변환 기법을 확장한 Type3 NUFFT과 이를 활용한 MRI 복원기법 등을 연구하였다. 미분방정식에 대한 고차 고속 수치해법에 관해서는 Poisson Solver, Stiff ODE, Composite material에 대한 연구를 진행하였다. 또한 역문제에 대한 다양한 연구를 진행하여 Reconstruction formula, MREIT관련 수치기법 및 Equi-potential 방법 등을 개발하였고 역문제의 수학적 특성을 분석한 Polarization Tensor, Moment Tensor 방법에 대한 연구를 진행하였다. 2014년 이후에는 상태장(Phase field) 방정식에 대한 연구를 진행하여, Allen-Cahn 방정식의 spectral method, Phase field Crystal 방정식, Convex Splitting RK 방법, 2nd order 작용소 분리법 등에 관한 연구를 진행하고 있다.