본 연구실에서는 해석학에 기반으로 데이터 근사 이론 에 대한 순수 해석적 연구 뿐 아니라, 응용 알고리즘에 관한 연구를 수행 한다. CAGD, (의료) 영상처리, 유체 편미분 방정식등 계산과학의 다양한 분야에서 발생되는 다양한 형태의 데이터에 대한 선형 또는 비선형 근사 기법을 개발하고 해석적 분석과 실용 알고리즘을 연구한다. 본 연구 주제는 데이터 사이언스, 특히 인공지능의 딥 러닝 알고리즘과 연계되어 연구 되고 있다.
다차원 공간에서 주어진 대용량 데이터로 부터 효율적으로 근사해 (approximate solution)를 구 할 수 있는 근사 함수 공간과 구체적인 선형 및 비선형 근사 이론에 대해 연구 한다.
컴퓨터 그래픽스 , 애니매이션 및 다해상도 해석 공간 기반 데이터 근사기법의 기본이 되는 서브디비젼 및 스플라인 이론과 알고리즘을 연구한다.
데이터 근사 기법을 기반으로 영상의 초해상도, 노이지제거 및 deblurring 에 관한 연구를 수행하고 3차원 반도체 및 의료영상등 산업체에서 발생하는 영상처리 문제를 해결한다.
비선형 데이터 근사 기법을 기반으로 다양한 형태의 불연속점들을 포함하는 데이터로부터 essentially non-oscillatory 한 근사 solution을 제공하는 기법을 연구한다.
딥러닝 알고리즘에 의한 color image demosaic기법 (왼쪽), Hermite 서브디비젼 알고리즘 (오른쪽)